迭代分析方法推进技术创新

作者：牛润霞

来源：学习时报2012年10月15日    

　　在数值分析中有一种方法叫迭代法，比如牛顿迭代法等。所谓“迭代”，就是从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决复杂问题的过程，为实现这一过程采取的方法就叫迭代法。迭代法是在解决非线性系统问题中很有用的方法。因为非线性系统中的变量既不按比例、不成直线发展，也没有1+1=2这样的叠加关系，而是充斥着从规则运动到不规则运动的跳跃和突变；在一些关节点上，某些变量的微小变动就可以引起整个系统运动性质的改变；1+1>2这种非叠加现象是非线性系统的正常现象。

　　在自然界和人类社会中，线性作用只不过是非线性作用在一定条件下的特殊情况，大量存在的现象都是非线性动力机制在其中发挥着作用，因此，迭代分析方法有着广泛的应用价值。

　　迭代分析方法直面技术创新

　　人类社会经济系统是一个典型的非线性动力系统，其中存在着建立在分工与专业化基础上的密切关系，而分工与专业化的演进过程在很大程度上表现为由旧产品不断地衍生出新产品的过程，或者由新产品不断地替代旧产品的过程，这个过程本身就是非线性生产函数的突变或迭代过程导致的结果。引起生产函数发生突变或迭代的一个重要因素就是技术变革。如果技术水平发生了变化，结果会怎么样？

　　答案是如果技术水平发生了变化，结果就会引起生产函数的迭代，也就是引起分工与专业化的演进，从而产生新的生产函数。这就是说，一旦技术水平发生变化，通常都意味着“一个生产要素的新组合”或新的生产函数被引入经济中，新产品或新工艺因此诞生。熊彼特曾用“创新理论”解释这种过程，显然，创新作为一种突变过程与主流学派看成连续变化过程主导的市场机制之间存在着矛盾。于是，熊彼特用“创造性破坏”这一概念把创新与市场均衡两者联系在一起，从表面上暂时掩盖了两者之间的矛盾。

　　在现代工业和农业中，能够生产出新产品的每一个新生产函数从本质上都是由于知识的增长和技术的演进直接或间接地由一般生产函数复合产生。所以，技术就成为这些产业内部引起产品迭代的一个重要迭代变量，技术变革引发的这种生产函数迭代生长机制就成为市场机制的重要组成部分。

　　实际上，所谓“分工与专业化”，其数学含义就是非线性生产函数的迭代生长过程，无论是产业与产业之间的分工与专业化，还是每个产业部门内部更细的产品专业化，都是由于某些变量的改变引起的一般生产函数的迭代生长过程。换句话说，在人们熟悉的第一产业、第二产业或第三产业中都存在着决定其产出水平的“一般生产函数”，而这些“一般生产函数”并不是线性函数，而是可以重复的与自身复合的函数，即迭代函数。正是由于一般生产函数具有这一特征，经济发展过程才表现为分工与专业化的过程，即各产业部门一般生产函数的反复复制和迭代生长过程，其中复制是指各产业部门同一种产品生产中的厂商数量的增加，而迭代是指各产业部门中不同产品种类的增加。同时，在宏观经济层面上，只要迭代变量发生变化，甚至微小的变化，就有可能形成新的一般生产函数以及由其决定的新的产业部门，实现产业的迭代生长和产业结构的不断改变。

　　产业迭代生长直面产权制度

　　当迭代分析法被引入分工与专业化的研究之后，接下来需要回答的问题是，引起一般生产函数发生突变的变量是什么？换言之，除了技术之外，还有什么因素发挥着迭代变量的作用？答案是，制度尤其是土地产权制度是另一个重要的迭代变量。

　　在经济学中，把制度作为一个变量进行研究已经很有历史了，产权制度的研究也已经在罗纳德?科斯提出“交易成本”后取得了突破，形成了一系列的理论。但是，无论是回顾世界近代史的发展，还是看中国当代改革的实践，人们都不难发现制度并不是一般意义上的变量，而是一个特殊的变量，即迭代变量。至少产权制度就是一个与产业迭代生长密切相关的一个迭代变量。近代史以来，有两个重要的产业迭代过程与产权制度变革高度关联。

　　第一个重要的产业迭代过程是为市场需求而生产的商品性农业代替为自己需求而生产的自给性农业的过程，即传统小农生产方式的转变过程。这是一次巨大的产业迭代过程，也是对市场机制的发展具有里程碑意义的事件，而土地财产权的完善使土地由维持自给性需要的谋生手段转变成为创造更多价值的资本，是完成这次产业迭代的关键。并且初始制度不同，为完成这一产业迭代进行产权制度建设的路径也不同。以英国和美国为例，同样都是在私有制下培育大量商品性农业生产组织的过程，英国和美国为此进行的土地产权变革路径就完全不同。英国通过圈地运动对小农进行直接剥夺来扩大农业生产规模，并通过所有权与使用权的分离培育了大量租地农场主，为英国发展资本主义商品农业创建了组织基础，这是英国解决自给性小农经济问题时采取的路径。而美国则是通过《宅地法》把西部大量国有土地划分成面积不超过 160英亩的宅地，然后先把其使用权无偿分配给广大移民，再通过有条件地把所有权给予他们建立了小块土地所有制，同样为美国培育了大量商品性农业生产组织，奠定了美国现代市场经济的组织基础。

　　第二个重要的产业迭代过程是工业代替了农业成为主导产业部门的过程，即工业化过程，这也是一个巨大的产业迭代过程。因为工业成为一个新的主导产业部门走上历史舞台的过程，也意味着一个新的一般生产函数已经形成，并且通过迅速的迭代生长而居于主导地位的过程。这一产业迭代过程是与城镇化过程同时进行的。由于不同的工业部门通常为了形成内部良好的协作配套关系而在找一些狭小的空间扎堆发展，所以，工业化的过程也是人口和要素不断向城镇集中的过程。这一过程一方面意味着大量人口会从农业转移出来，不再依赖土地而生存，另一方面也意味着这些转移出来的人口必须要依靠农业生产者提供大量商品农产品才能维持自己的生命。因此，工业作为主导产业走上历史舞台所引发的产业迭代生长是有前提的，这个前提就是农业必须由自给自足的小农生产方式向商品生产方式转变。而完成这种转变所需要的制度变革就成为近代工业化的真正开端。英国之所以能够最早发生工业革命，很大程度上就是因为英国率先完成了这一转变，把大量自给性传统农业生产者改造成了具有自我发展能力和市场竞争力的商品性农业生产者，使市场机制这一无形之手成为支配社会经济发展的主导力量。从这个意义上说，只有完成了第一个重要的产业迭代以后，才能为完成第二个产业迭代创造出条件，否则就会为产业迭代生长埋下隐患，成为引发结构危机的根源。